Question

如圖，若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設a=1，則這個正方形的面積為（　　）

• A、(1+

  2

  )2
• B、

  1+ 5

  2

• C、

  3+ 5

  2

• D、

  7+3 5

  2

Answer 1

分析：從圖中可以看出，正方形的邊長=a+b，所以面積=（a+b）²，矩形的長和寬分別是2a+b，b，面積=b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面積．

解答：解：根據圖形和題意可得：
（a+b）²=b（a+2b），
其中a=1，
則方程是（1+b）²=b（1+2b）
解得：b=

5 +1

2

所以正方形的面積為（1+

5 +1

2

）²=

7+3 5

2

，
故選：D．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，本題的關鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值，從而求出邊長，求面積．