【題目】如圖，在四邊形
中， 
，垂足為
.
(1)求證: 
.
(2)若
，求
的長.
【答案】(1)證明見解析;( 2) AB=8.
【解析】試題分析：（1）利用已知條件證明△ABD≌△EBD，根據確定三角形的對應邊相等得到DA=DE；
（2）由△ABD≌△EBD，得到AD=DE=4，從而求得CE=6，在Rt△BCE中，利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8，即可解答．
試題解析：（1）∵AB⊥AD，BE⊥DC
∴∠A=∠BED=90°，
∵BC=CD
∴∠DBC=∠BDC，
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠BDC=∠ADB，
在△ABD和△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD，
∴DA=DE．
（2）∵△ABD≌△EBD，
∴AD=DE=4，
∵BC=CD=10，
∴CE=6，
在Rt△BCE中，
BE2=BC2-CE2=8，
∴AB=BE=8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數
（x＞0）和
（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ,則下列結論正確的是（ ）
A. ∠POQ不可能等于900 B. 
C. 這兩個函數的圖象一定關于x軸對稱 D. △POQ的面積是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．
△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是_________________________________________．
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