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（本題滿分8分）三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²－16x+60=0的一個實數根，求此三角形的面積．

24（本題滿分10分）如圖，直線和拋物線都經過點A(1，0)，B(a，2)．

1.⑴求直線和拋物線的解析式；

2.⑵當x為何值時， (直接寫出答案)．

【答案】

1.解：（1）把A(1，0)代入中，得b=-1∴ ……………3分

∴B(3，2)把A(1，0), B(3，2)代入中，得m=-3,n=2

∴

2.(2) x<1 或x>3

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．

嘗試解決：

（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．

（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省常熟市七年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分6分）