Question

計(jì)算(1+

1

x

)÷

x2-1

x2

的值，其中x=2sin45°+1．

Answer 1

分析：先計(jì)算x的值，再把原式通分，按四則運(yùn)算進(jìn)行求值即可．

解答：解：x=2sin45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1．
原式=

x+1

x

×

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

，
∵x=

2

+1，
∴原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．