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（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形

中，

，

，以

為直徑的

與

相切于

．已知

，邊

比

大6．

（1）求邊

、

的長．
（2）在直徑

上是否存在一動點

，使以

、

為頂點的三角形與

相似？若存在，求出

的長；若不存在，請說明理由．

解：（1）過

作

于

在

中：

即：

設

則

，

（2）存在符合條件的

點
設

，則

若

與

相似，則分兩種情況
1）當

時，

，

2）當

時，

，

故存在合條件的點

，此時

或4

略

練習冊系列答案

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與

相似且面積的比為

，則

與

的周長比為 .

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如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________

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(滿分l4分)如圖已知直線l₁:y=

與直線l₂:y=2x+16相交于點C，l₁，l₂分別交x軸于A，B兩點．矩形DEFG的頂點D，E分別在直線l₁，l₂上，頂點F，G都在X軸上，且點G與點B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
(3)若此時矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個單位長度的速度平移，設移動時間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．