精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作 $數(shù)學(xué)公式$ 圓，將正方形分成四部分．
（1）這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，最小旋轉(zhuǎn)角是__度．
（2）求圖形OBC的周長(zhǎng)和面積．

解：（1）這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，最小旋轉(zhuǎn)角為90°．
（2）圖形OBC的周長(zhǎng)=BC+ $\text{[math]}$ 圓的周長(zhǎng)=2+ $\text{[math]}$ π；
面積= $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}= $\text{[math]}$ ×4=1cm²．
分析：（1）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷；
（2）圖形OBC的周長(zhǎng)為BC+ $\text{[math]}$ 圓的周長(zhǎng)，面積= $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給圖形的特點(diǎn)．

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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE²+CF²=AD²．

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cm，則△AEC面積為

cm²．

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如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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