Question

（2008•衡陽）如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

Answer 1

【答案】分析：證明AB=DE，可以通過全等三角形來求得．三角形ABC和DEF中，已知的條件有：AC=DF，BC=EF，只要再證得兩對應邊的夾角相等即可得出全等的結論．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ACB和△DFE中，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴AB=DE．
點評：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．