Question

①當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，分別求代數(shù)式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
②當(dāng)a=-12、b=-13時(shí)，分別求代數(shù)式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
③根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？
④根據(jù)你的猜想，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)a=2012，b=2013時(shí)，代數(shù)式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：①把a(bǔ)、b的值分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
②把a(bǔ)、b的值分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
③根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可得解；
④利用③式的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：①當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，（a-b）²=[2-（-3）]²=5²=25，
a²-2ab+b²=2²-2×2×（-3）+（-3）²=4+12+9=25；

②當(dāng)a=-12，b=-13時(shí)，（a-b）²=[-12-（-13）]²=1²=1，
a²-2ab+b²=（-12）²-2×（-12）×（-13）+（-13）²=144-312+169=313-312=1；

③根據(jù)計(jì)算結(jié)果，（a-b）²=a²-2ab+b²；

④當(dāng)a=2012，b=2013時(shí)，a²-2ab+b²=（2012-2013）²=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．