Question

甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；
③計分規則如下：a．得分為正數或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

Answer 1

【答案】分析：（1）因為總共有8次投球的機會，且投球次數越多，得分越低，可以設計計分為1次投中得8分，兩次投中得7分，依次下降1分即可；
（2）根據（1）的計分方案，可以分別計算甲、乙的得分，進行比較．
解答：解：（1）計分方案如下表：

n（次）	1	2	3	4	5	6	7	8
M（分）	8	7	6	5	4	3	2	1

（2）根據以上方案計算得6局比賽，甲共得4+0+5+1+8+6=24分，
乙共得1+7+5+7+3+0=23分，所以甲在這次比賽中獲勝．
點評：此題要能夠根據規則合理設計得分，根據實際設計的方案進行正確計算．