Question

如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當每邊上擺2006根火柴棒時，共需要擺

 

根火柴棒．

Answer 1

分析：通過觀察前三個圖形可以發現其中的規律為：每邊上擺n根火柴棒時，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒，應用規律解決問題即可．

解答：解：根據題意分析可得：
搭第1個圖形需3根火柴，有

3

2

×1×（1+1）=3；
搭第2個圖形需9根火柴，有

3

2

×2×（2+1）=9；
搭第3個圖形需18根火柴，有

3

2

×3×（3+1）=18；
…；
故當每邊上擺2006根火柴棒時，即搭第2006個圖形時，需

3

2

×2006×（2006+1）=6039063．

點評：此題考查了規律性問題．注意由特殊到一般的分析方法，注意此題的規律為每邊上擺n根火柴棒時，需

3

2

×n×（n+1）根火柴棒．