Question

（2004•棗莊）為改善市區人居環境，某市建設污水管網工程，已知圓柱形污水管的直徑為50cm，截面如圖所示，當管內污水的面寬AB=40cm時，污水的最大深度為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：如圖1，作弦的弦心距，連接一條半徑，

根據垂徑定理，得半弦是20cm，
根據勾股定理，得弦心距是15cm，
則污水的最大深度是25-15=10cm；
如圖2，

連接OA，可得出弦心距是15cm，
此時污水的最大深度是25+15=40cm．
故答案為：10或40．
點評：此類題要構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后根據勾股定理以及垂徑定理進行計算．