Question

類型 價格	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
標價（元/盞）	60	100

聰聰暑期在一家商場參加社會實踐活動，商場老板想要購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，只給了聰聰2500元進貨款和一份價目表，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．
（1）同學們，你知道聰聰購買了這兩種臺燈各多少盞嗎？說明你的理由．
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若老板要求：計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

Answer 1

分析：兩種燈的總數為50，兩種燈的進貨款總和為2500元，列出二元一次方程組，求出兩種燈的數量．再利用兩種燈的總利潤大于或等于1400元求出B型燈的數量范圍．

解答：解：（1）設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞．
根據題意，得

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

；

（2）設購進B型臺燈m盞，則A型燈為50-m盞，
根據題意，得35m+20（50-m）≥1400，
解得，m≥

80

3

；
即，至少需購進B種臺燈27盞；
答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于
1400元，至少需購進B種臺燈27盞．

點評：本題考查一元一次不等式在實際生活中的運用，本題是將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出方程及不等式進行求解．