Question

甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績的情況如圖所示，乙10次射靶的成績依次是：3環、4環、5環、8環、7環、7環、8環、9環、9環、10環．
（1）請在圖中畫出乙的射靶成績的折線圖．
（2）請將下表填寫完整：

	平均數	方差	中位數	命中9環以上次數
甲	7	1.2		1
乙		4.8		3

（3）請從下列三個不同角度對這次測試結果進行分析
①從平均數和方差相結合看（分析誰的成績穩定些）；
②從平均數和中位數相結合看（分析誰的成績好些）；
③從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看（分析誰更有潛力）．

Answer 1

解：（1）如圖，
（2）按大小順序排列甲10次射靶的成績：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，中間兩個數分別為7，7，則中位數為（7+7）÷2=7，
按大小順序排列乙10次射靶的成績：3，4，5，7，7，8，8，9，9，10，中間兩個數分別為7，8，則中位數為（7+8）÷2=7.5，
平均數（3+4+5+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7，；
（3）①∵平均數相同，S_甲²＜S_乙²，∴甲的成績比乙穩定；
②∵平均數相同，甲的中位數＜乙的中位數，∴乙的成績比甲好些；
③甲的成績在平均數上下波動，而乙的成績是上升趨勢，從第四次之后比甲的成績都好，則乙較有潛力．
分析：（1）先描點，再畫出折線圖即可；
（2）根據平均數、中位數的求法進行計算，然后再填表即可；
（3）分別從表中的數據可得①平均數相同，S_甲²＜S_乙²，則甲的成績比乙穩定；
②平均數相同，甲的中位數＜乙的中位數，則乙的成績比甲好些；
③甲的波動較小，而乙的波動較大，且乙是上升趨勢，則乙較有潛力．
點評：本題是一道統計題，考查了中位數、平均數、方差以及折線統計圖，是基礎知識要熟練掌握．