Question

按下面的程序計算：

當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是466；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用逆向思維來做，分析第一個數就是直接輸出257，可得方程3x-1=257，解方程即可求得第一個數，再求得輸出為這個數的第二個數，以此類推即可求得所有答案．

解答：解：第一個數就是直接輸出其結果的：3x-1=257，
解得：x=86，
第二個數是（3x-1）×3-1=257
解得：x=29；
第三個數是：3[3（3x-1）-1]-1=257，
解得：x=10，
第四個數是3{3[3（3x-1）-1]-1}-1=257，
解得：x=

11

3

（不合題意舍去）；
第五個數是3（41x-40）-1=257，
解得：x=

21

13

（不合題意舍去）；
故滿足條件所有x的值是86、29或10．
故選C．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用．解答本題時注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關鍵．