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一個三角形的兩個外角和是第三個內角的3倍,則第三個內角是

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:C
解析:

已知:∠EAB+∠DBA=3∠C

求:第三個內角∠C的度數

解:

∵∠EAB=∠C+∠CBA    ∠DBA=∠C+∠CAB   

∴∠EAB+∠DBA=∠C+∠CBA+∠C+∠CAB  

∵ ∠EAB+∠DBA=3∠C

∴ ∠C+∠CBA+∠C+∠CAB=3∠C 

∵  ∠CBA+∠C+∠CAB=180°

∴∠C+180°=3∠C 

∴∠C=90° 

則第三個內角是90° 


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如果一個三角形的兩個外角的和是270°,那么這個三角形一定是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形

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