Question

（2010•臺灣）已知456456=2³×a×7×11×13×b，其中a、b均為質數．若b＞a，則b-a之值為（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18

Answer 1

【答案】分析：根據除法與乘法的關系，得456456÷（2³×7×11×13）=a×b，再根據條件求a、b的值及它們的差．
解答：解：依題意，得
a×b=456456÷（2³×7×11×13）=57，
∵57=3×19，b＞a，
∴a=3，b=19，
∴b-a=16．
故選C．
點評：本題主要考查了除法的意義，分解質因數的方法．