如圖，已知拋物線
與
軸的兩個交點為
，與y軸交于點
．
（1）求
三點的坐標；
（2）求證：
是直角三角形；
（3）若坐標平面內的點
，使得以點和三點
為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）
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一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
軸交于點
，
，與
軸交于點
．
的坐標；
交軸于點
．在線段
的垂直平分線上是否存在點
，使得點到直線的距離等于點到原點
的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
作軸的垂線，交直線于點
，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段
總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
與
軸的兩個交點為A、B，與
軸交于點C
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科目：初中數學 來源：2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型：解答題
如圖，已知拋物線與
軸交于點
，
，與y軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源：2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型：解答題
如圖，已知拋物線與
軸交于點
，
，與y軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源：2010年湖北省黃岡市初二上學期期末數學卷 題型：解答題
如圖，已知拋物線
與
軸的兩個交點為A、B，與
軸交于點C
（1）求A、B、C三點的坐標？
（2）用配方法求該二次函數的對稱軸和頂點坐標？
（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標？（直接寫出M的坐標，不用說明）
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，得
，得點
． 
，得
，解得
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