Question

對于反比例函數y=

k2

x

（k≠0），下列說法中錯誤的是（　　）

A．它的圖象分布在第一、三象限

B．它的圖形是中心對稱圖形

C．點（k，k）在它的圖象上

D．y隨x的增大而增大

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵k²＞0，∴此函數的圖象分布在一、三象限，故本選項正確；
B、∵此函數是反比例函數，∴它的圖形是中心對稱圖形，故本選項正確；
C、∵當x=k時，y=

k2

k

=k，∴點（k，k）在此函數的圖象上，故本選項正確；
D、∵k²＞0，∴此函數的圖象分布在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數的性質，即反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小．