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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數解析式；
（2）當m發生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數解析式；
（2）當m發生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數解析式；
（2）當m發生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省深圳市第二次十校聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函數y=

（x＞0）圖象上五個整數點（橫，縱坐標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是（用含π的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：填空題

（2009•福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函數y=

（x＞0）圖象上五個整數點（橫，縱坐標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是（用含π的代數式表示）．

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