Question

（2009•虹口區二模）已知正方形ABCD的邊長是4，點E在直線AD上，DE=2，連接BE與對角線AC相交于點F，則CF：FA的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為點E的位置有兩種情況：E在線段AD上和在AD的延長線上．然后分別求解．
解答：解：如圖，點E的位置有兩種情況：
①當E點在線段AD上，如圖，

∵AE=AD-DE=2，AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：2=2，
②當點E在線段AD的延長線上時，如圖，

∵DE=2，AE=6，
∵AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：6=．
∴由①②可知：CF：FA的值是2或．
點評：本題利用了正方形的性質和平行線分對應線段成比例的性質，注意有兩種情況．