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如圖,△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,F是BC的延長線上一點,DF平分CE于G,則△CFG與△BFD的面積之比   
【答案】分析:根據中位線定理和全等三角形的概念,計算出△CFG與△BFD的高和底邊之比,進而計算出面積比.
解答:解:作EH⊥BF,GR⊥BF
∴GR∥EH
∵CG=GE
∴GR=HE,即=
設GR=h,HE=2h
∵D、E分別是AB、AC的中點
∴BC=2DE
∵DF平分CE于G
∴△DEG≌△FCG
∴CF=DE
設CF=DE=a,則BC=2a,BF=3a
∴S△CFG:S△BFD=ah:×3a•2h=1:6.
故答案為1:6.
點評:此題較難,涉及到全等、中位線、三角形面積的求法等眾多知識,對同學們的要求較髙.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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