Question

哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，將標有數字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則弟弟勝；和為偶數，則哥哥勝，該游戲對雙方

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看兩張卡片上的數字之和為偶數的情況占所有情況的多少即可求得哥哥贏的概率，進而求得弟弟贏的概率，比較即可．

解答：解：列樹狀圖得：

共有9種情況，和為偶數的有5種，所以哥哥贏的概率是

5

9

，那么弟弟贏的概率是

4

9

，所以該游戲對雙方不公平．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．