Question

已知△ABC內的任意一點P(m，n)經過平移后的對應點為P₁(m＋3，n－4)，如下圖中的△A₁B₁C₁就是△ABC通過上述平移得到的．

(1)△ABC是經過怎樣的平移得到△A₁B₁C₁？

(2)求出△ABC的三個頂點的坐標；

(3)求出△ABC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)△ABC先向右平移3個單位，再向下平移4個單位(或先向下平移4個單位，再向右平移3個單位)得到△A1B1C1． 　　(2)因為△ABC內的任意一點P(m，n)經過平移后的對應點為P1(m＋3，n－4)，所以將△A1B1C1的頂點的橫坐標減去3，縱坐標加上4可得到△ABC對應頂點的坐標．由圖知，A1(－2，3)、B1(2，5)、C1(3，0)，所以△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－5，7)、B(－1，9)、C(0，4)． 　　(3)S△ABC＝＝11．