Question

如圖，直角的周長為100，在其內部有4個小直角三角形，則這4個小直角三角形周長之和為（   ）

A．90

B．100

C．110

D．120

Answer 1

B

解析考點：平移的性質．
專題：常規題型．
分析：小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長等于直角△ABO的周長，據此即可求解．
解答：解：過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，
則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．
∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．
∴這n個小直角三角形的周長為100．
故選B．
點評：本題主要考查了平移和矩形的性質，難度適中，正確理解小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長是解題的關鍵．