【題目】（8分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．
(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；
(3)求小明出發(fā)多長時(shí)間離家12千米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段
，點(diǎn)
為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)
為線段上任意一點(diǎn)（不與重合），分別以
和
為邊在的下方作正方形
和正方形
，以
和
為邊在線段下方作正方形
和正方形
，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規(guī)作圖）；
（2）設(shè)
，
，根據(jù)題意寫出關(guān)于
的等式并證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊。
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）如圖，將
繞頂點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
，得到
，連接AD、DC，
，求證：
，即四邊形ABCD是勾股四邊形。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M，N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO，NO，并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′，N′，則圖中的全等三角形共有（ ）
A.2對
B.3對
C.4對
D.5對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：
△ABC | A（a，0） | B（3，0） | C（5，5） |
△A1B1C1 | A1（﹣3，2） | B1（﹣1，b） | C1（c，7） |
（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a= ，b= ，c= ；
（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A1B1C1；
（3）△A1B1C1的面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，動點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)3CQ=CE時(shí)，EP+BP= ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是A-D-C-B-A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng) 過的路程為x,以點(diǎn)A,P,D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關(guān)系，當(dāng)
時(shí)，x=_____.
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