Question

在直角坐標系中，原點O到直線y=-

3

4

x+3的距離是

 

．

Answer 1

分析：求得直線與兩坐標軸的交點坐標，然后利用勾股定理求得兩交點之間的距離，利用面積相等求得原點到直線的距離．

解答：解：令y=0，得：-

3

4

x+3=0，
解得：x=4，
令x=0得y=3，
∴直線與坐標軸的交點為（4，0），（0，3），
利用勾股定理得：
兩交點之間的距離為

32+42

=5，
∴原點到直線的距離為

3×4

5

=2.4．
故答案為2.4．

點評：本題考查了一次函數與兩坐標軸的交點坐標的求法，另外還考查了勾股定理的知識，特別是面積相等求直角三角形斜邊上的高更是經常考查的內容之一．