Question

小林在幫姥姥做清潔時不小心打碎了裝飾柜門上的一塊三角形玻璃（碎后形狀如圖所示），小林決定用自己積攢的零花錢到玻璃店給買一塊一樣大小的玻璃，請父親給安裝好．
（1）請用尺規作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）小林拿著圖紙找到一家玻璃店，售貨員量出三角形的三邊長分別為20厘米、15厘米、25厘米．售貨員說是玻璃是按平方賣的，請你再幫小林估計他要買一塊同樣大小的玻璃大約是多少平方米？

Answer 1

解：（1）如圖所示；

（2）∵三角形的三邊長分別為20厘米、15厘米、25厘米，
∴15²+20²=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴一塊同樣大小的玻璃大約是：0.15×0.2÷2=0.015（平方米）．
分析：（1）利用作一角等于已知角，分別作出相等的兩角即可；
（2）利用勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再利用三角形面積求法得出即可．
點評：此題主要考查了全等三角形的應用，根據已知得出三角形是直角三角形是解決問題的關鍵．