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2.如圖,從一個棱長為3cm的正方體的一頂點處挖去一個棱長為1cm的正方體,則剩余部分的體積和表面積分別是(  )
A.27cm3,54cm2B.26cm3,54cm2C.27cm3,51cm2D.26cm3,51cm2

分析 從頂點處挖去一個小正方體,剩余部分體積=大正方體體積-挖去的正方體體積,
挖去小正方體后,小正方體外露的三個面正好可以補上原正方體缺失部分,故表面積不變.

解答 解:體積:
∵剩余部分的體積等于原正方體體積減去挖去的小正方體體積,
∴剩余部分的體積為:33-13=26(cm3);
表面積:
∵挖去小正方體后,其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積相等,
∴剩余部分的表面積為:6×3×3=54(cm2).
故選:B.

點評 本題考查了幾何體體積、表面積的計算,明確挖去的正方體中相對的面的面積都相等是此題關鍵.

練習冊系列答案
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(3)$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$;
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