Question

最簡二次根式與是同類二次根式，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據同類二次根式的定義得到3a-2=a²-6a+16，整理得a²-9a+18=0，然后利用因式分解法解方程求出a，然后代入原二次根式檢驗是否為最簡二次根式．
解答：解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，
∴3a-2=a²-6a+16，
∴a²-9a+18=0，
∴a₁=3，a₂=6，
∵a=6不是最簡二次根式，
∴a=3，
故答案為3．
點評：本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式．