Question

如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，
（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標

 

．
（2）線段BC的長為

 

，菱形ABCD的面積等于

 

Answer 1

分析：（1）菱形要求四邊相等，根據AB，BC的位置及長度可確定D點位置及坐標，如圖所示；
（2）在網格中，運用勾股定理求BC、對角線AC，BD的長度，再計算面積．

解答：（1）解：正確畫出圖（4分）
D（-2，1）（5分）

（2）解：BC=

12+42

=

17

（6分）
AC=

32+32

=3

2

，BD=

52+52

=5

2

∴S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=

1

2

×3

2

×5

2

=15．      （9分）
故答案為（-2，1），

17

，15．

點評：本題考查了菱形的性質，圖形畫法，菱形面積的求法及勾股定理的運用，需要形數結合，培養學生動手能力．