Question

某城市對三口之家按以下規定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸3元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸3元收取，而超過部分則按每噸5元收取．
（1）設三口之家每月用水x噸，水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系解析式，并在給定的直角坐標系中，畫出該函數的圖象；
（2）如果小明家按題中規定今年3月份應繳水費35元，那么今年3月份小明家用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）用水量如果不超過6噸，按每噸3元收費可以列出正比例函數，未超過的部分仍按每噸3元收取，而超過部分則按每噸5元收取，則可以列出一次函數；
（2）應繳水費35元包括兩部分，不超過6噸的水費，然后是每噸5元的水費．

解答：解：（1）當0≤x≤6時，y=3x；（1分）
當x＞6時，y=18+5（x-6）=5x-12．
∴y=

3x(0≤x≤6) 5x-12(x＞6)

（2分

（2）設小明家今年3月份用水x噸．
∵35＞（3×6=18），∴x＞6．
依題意，得5x-12=35，（4分）
解得x=9.4
答：小明家今年3月份用水9.4噸．（5分）

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．