Question

已知：線(xiàn)段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中項(xiàng)
（2）求c、b、a的第四比例項(xiàng)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)c、b的比例中項(xiàng)為xcm，根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，c：x=x：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可求得x的值；
（2）設(shè)c、b、a的第四比例項(xiàng)為d，根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得c：b=a：d，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項(xiàng)．

解答：解：（1）設(shè)c、b的比例中項(xiàng)為xcm．則c：x=x：b，
∴x²=bc；
∵b=4cm，c=5cm，
∴x=2

5

cm．
故c、b的比例中項(xiàng)為2

5

cm；

（2）設(shè)c、b、a的第四比例項(xiàng)為d，則c：b=a：d，
又∵a=1cm，b=4cm，c=5cm，
∴5：4=1：d，
∴d=

4

5

cm．
故c、b、a的第四比例項(xiàng)為

4

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例中項(xiàng)和第四比例項(xiàng)的定義，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．