Question

如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=               .

Answer 1

2

解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，

∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，
∵△OED∽△OAB，
∴兩三角形的相似比為,
∵雙曲線，可知，
，
由，
得，
解得