Question

類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整.

原題：如圖1，在中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值。

（1）嘗試探究

     在圖1中，過點E作交BG于點H，則AB和EH的數量關系是            ，CG和EH的數量關系是            ，的值是         

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若則的值是       （用含的代數式表示），試寫出解答過程。

（3）拓展遷移

     如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若，則的值是             （用含的代數式表示）.

 

           

Answer 1

（1）

(2)

作EH∥AB交BG于點H，則

∴

∵AB=CD，∴

EH∥AB∥CD，∴

∴，∴CG=2EH

∴

（3）

【提示】過點E作EH∥AB交BD的延長線于點H。