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（2012•福州）若

20n

是整數，則正整數n的最小值為

．

分析：

20n

是正整數，則20n一定是一個完全平方數，首先把20n分解因數，確定20n是完全平方數時，n的最小值即可．

解答：解：∵20n=2²×5n．
∴整數n的最小值為5．
故答案是：5．

點評：本題考查了二次根式的定義，理解

20n

是正整數的條件是解題的關鍵．

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（2012•福州）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2

，求AE的長．

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（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：QB=

8-2t

，PD=

．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

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（1）求證：點E是BC的中點；

（2）若∠COD=80°，求∠BED的度數．

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（2012•福州質檢）如圖1，已知拋物線y=

x²+bx+c經過A（3，0）、B（0，4）兩點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為C，求點C關于直線AB的對稱點C'的坐標；
（3）若點D是第二象限內點，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H（如圖2），問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P，使得|PH-PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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