Question

（2011•錦州）如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A₁（-1，1），第四次向右跳動5個單位至點A₄（3，2），…，依此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A₁₀₀的坐標是

（51，50）

．

Answer 1

分析：根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，然后寫出即可．

解答：解：觀察發現，第2次跳動至點的坐標是（2，1），
第4次跳動至點的坐標是（3，2），
第6次跳動至點的坐標是（4，3），
第8次跳動至點的坐標是（5，4），
…
第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），
∴第100次跳動至點的坐標是（51，50）．
故答案為：（51，50）．

點評：本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．