已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是3，那么另一組數據2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均數是 ，方差是 ．
【答案】
分析：根據平均數公式與方差公式即可求解．
解答：解：∵x
1，x
2，x
3，x
4，x
5的平均數是2，
∴
（ x
1+x
2+x
3+x
4+x
5）=2，
∴2x
1-1，2x
2-1，2x
3-1，2x
4-1，2x
5-1，的平均數是
[（2x
1-1）+（2x
2-1）+（2x
3-1）+（2x
4-1）+（2x
5-1）]，
=2×
（ x
1+x
2+x
3+x
4+x
5）-1=3．
∵數據x
1，x
2，x
3，x
4，x
5的平均數是2，方差是3，
∴
[（x
1-2）
2+（x
2-2）
2+[（x
3-2）
2+（x
4-2）
2+（x
5-2）
2]=3①；
方差=
[（2x
1-1-3）
2+（2x
2-1-3）
2+（2x
3-1-3）
2+（2x
4-1-3）
2+（2x
5-1-3）
2]
=
[4（x
1-2）
2+4（x
2-2）
2+4（x
3-2）
2+4（x
4-2）
2+4（x
5-2）
2]
=
×4[（x
1-2）
2+（x
2-2）
2+（x
3-2）
2+（x
4-2）
2+（x
5-2）
2]②
把①代入②得，方差是：3×4=12．
故答案為：3；12．
點評：本題考查了平均數的計算公式和方差的定義：一般地設n個數據，x
1，x
2，…x
n的平均數為
，則方差S
2=
[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
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