Question

22、如圖所示，分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎圓形鋼管的截面圖：設(shè)A、B兩種方法捆扎所需的繩子的長(zhǎng)分別為a、b（不計(jì)接頭部分），則a、b的大小關(guān)系為：a

=

b．（填“＜”“=“或“＞”）

Answer 1

分析：此題實(shí)際是在考查這兩個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)每個(gè)圓的半徑為r，（圖A），
直線部分為12r，彎曲部分有4個(gè)，每個(gè)彎曲部分對(duì)的圓心角為90°，
則彎曲部分的長(zhǎng)度為圓的一個(gè)周長(zhǎng)2πr；
（圖B）直線部分的長(zhǎng)度仍然為12r，彎曲部分由3個(gè)，每個(gè)彎曲部分所對(duì)圓心角為120°，
則彎曲部分長(zhǎng)夜是2πr，
所以a=b．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，主要是有些同學(xué)沒(méi)有將此題中幾個(gè)部分劃分清楚，要注意合理利用圖形．