Question

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．則∠BFD的度數為（　　）

A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°

Answer 1

【答案】C

【解析】根據等邊三角形性質得出AB=AC，∠BAE=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，根據三角形外角性質求出∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，即可求出答案．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，

在△ABE和△CAD中，

∵AB=AC，

∠BAE=∠C，

AE=CD，

∴△ABE≌△CAD(SAS)，

∴∠ABE=∠CAD，

∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60

故選：C.