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【題目】如果一條拋物線經過平移后與拋物線y=-x2+2重合,且頂點坐標為(4,-2),則它的解析式為_________

【答案】y=﹣x﹣42﹣2

【解析】試題分析:本題考查拋物線頂點坐標式表達時的頂點坐標,拋物線y=ax2+bx+c的開口方向和開口大小只與a有關.y=ax﹣h2+k的頂點坐標是(h,k).一條拋物線經過平移后與拋物線y=﹣x2+2重合,所以所求拋物線的二次項系數為a=﹣,再根據頂點坐標寫出表達式則可.

解:根據題意,可設所求的拋物線的解析式為y=ax﹣h2+k;

此拋物線經過平移后與拋物線y=﹣x2+2重合,

∴a=﹣;

此拋物線的頂點坐標為(4﹣2),

其解析式為:y=﹣x﹣42﹣2

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B.2個
C.3個
D.4個

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(1)當點上時,連接

①如圖1, ,線段的位置關系是_____________;

②如圖2, ,此時還滿足①中的位置關系嗎?若滿足,請證明你的結論;若不滿足,請說明理由.

(2)若,在繞點順時針旋轉過程中,點第一次落在射線上時,連接,此時還滿足(1)①中的位置關系嗎?若滿足,請證明你的結論,并直接寫出的取值范圍(用含的式子表示);若不滿足,請說明理由.

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