Question

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如圖：根據六年級第二學期學過的用直尺、圓規作線段中點的方法，畫出了線段AB的中點C，請說明這種方法正確的理由．
解：連接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（________），
________=________（畫弧時所取的半徑相等），
________=________（畫弧時所取的半徑相等）．
所以△AEF≌△BEF （________）．
所以∠AEF=∠BEF （________）．
又AE=BE，
所以AC=BC （________）．
即點C是線段AB的中點．

Answer 1

公共邊    AE    BE    AF    BF    SSS    全等三角形的對應角相等    等腰三角形三線合一
分析：根據SSS證△AEF≌△BEF，推出∠AEF=∠BEF，根據等腰三角形性質求出即可．
解答：在△AEF和△BEF中，
，
∴△AEF≌△BEF（SSS），
∴∠AEF=∠BEF（全等三角形的對應角相等），
∵AE=BE，
∴AC=BC（等腰三角形的三線合一），
∴C是線段AB的中點．
故答案為：公共邊，AE、BE，AF、BF，S．S．S，全等三角形對應角相等，等腰三角形三線合一．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能推出∠AEF=∠BEF是解此題的關鍵．