Question

【題目】如圖， 、分別是的邊、上的點(diǎn)， 與相交于點(diǎn)， 與相交于點(diǎn)，若△APD ， △BQC ，則陰影部分的面積為 ___________．

Answer 1

【答案】40

【解析】作出輔助線(xiàn)，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．

解：如圖：連接EF，

∵△ADF與△DEF同底等高，
∴S△ADF=S△DEF
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，
即S△APD=S△EPF=15cm2，
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2，
∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．
故答案為40．

“點(diǎn)睛”本題綜合性較強(qiáng)，注意考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，找出同底等高的三角形．