【題目】
內接于圓
，且
，圓的半徑等于
，點到
距離等于
，則
長為________
．
【答案】
或
【解析】
按照圓心在三角形內部和外部兩種情況，利用垂徑定理，勾股定理分別計算．
解：
①當圓心在三角形內部時（如圖1），
連接AO并延長交BC于D點，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
依題意，得AO=BO=6，OD=2，
由勾股定理，得AB2-AD2=BO2-OD2=BD2，
AB2-（6+2）2=62-22，解得AB=4
；
②當圓心在三角形外部時（如圖2），
連接AO交BC于D點，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
依題意，得AO=BO=6，OD=2，
由勾股定理，得AB2-AD2=BO2-OD2=BD2，
AB2-（6-2）2=62-22，解得AB=4
．
∴AB=4或4cm．
故本題答案為：4或4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數），上述拋物線無論a為何值始終經過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內的點．
（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（ ，0）；B（ ， ）；
（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉180°得到點Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”．
（1）當t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標為 ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標為 ；
（2）如果 t＞1，當點M（2，1）的“拓展點”N在函數y=﹣
的圖象上時，求t的值；
（3）當t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式和點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰
中，
，直線
過點
且
．
是
上一點，過作
垂足為
，過作
垂足為
，已知
．
（1）如圖①，在直線上有一點
，連接
，且
，求證：
；
（2）如圖②，將沿
方向平移，分別交
于
，
兩點，當
時，求
的面積；
（3）如圖③，設直線從點出發沿方向平移的速度為每秒1個單位，與
交于點，同時有一動點
從
點出發以相同的速度向點運動，過作
交
于
，設運動時間為
，當到達點時所有運動停止，問是否存在以、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖函數y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．
（1）A點坐標是 ，b＝ ；
（2）根據圖象解答：
①解方程組
②解不等式組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
、
、
所對的邊分別為
、
、
(1) 
，
，則
________________________；
(2) 
，
，則
_______________________；
(3) 
，
，則
_______________________；
(4) 
，
，則_______________________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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