Question

關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩個不相等的實數根，則△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項系數不為0．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（k+1）²-4k•＞0，
即k＞-，且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：①二次項系數不為零；②在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．