Question

種植草莓大戶張華現有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，-是運往省城直接批發給零售商，二是在本地市場零售，經過調查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內售出．
（1）若一部分草莓運往省城批發給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城直接批發零售商的草莓量x（噸）之間的函數關系式；
（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大并求出最大純利潤．

銷售渠道	每日銷量 （噸）	每噸所獲純 利潤（元）
省城批發	4	1200
本地零售	1	2000

Answer 1

解：（1）所求函數關系式為y=1200x+2000（22-x）
即y=-800x+44000；

（2）由于草莓必須在10天內售完，則有+22-x≤10，
解之，得x≥16，
在函數y=-800x+44000中，∵-800＜0，∴y隨x的增大而減小，
∴當x=16時，y有最大值31200元，
22-16=6（噸），=4（天），=6（天）．
答：用4天時間運往省城批發，6天時間在本地零售（回答銷量也可）才使獲利潤最大，最大利潤為31200元．
分析：根據題意可得出（1）的解析式．省城銷售的天數+本地銷售的天數=總銷售天數，由此可得到不等式，解不等式可求出x的取值范圍，再利函數性質，可得到x的具體數值．
點評：運用了（純利潤=省城銷售量×省城利潤+本地銷售量×本地利潤），還利用了一次函數的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小．