Question

【題目】已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，
化簡：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|

Answer 1

【答案】解：根據數軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，
∴a﹣b＞0，a+c＜0，c﹣a＜0，a+b+c＜0，b﹣c＞0，
則原式=a﹣b+a+c+c﹣a﹣a﹣b﹣c+b﹣c=﹣b
【解析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．
【考點精析】利用數軸和絕對值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．