Question

把大小和形狀-模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數字1，2，3．將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再從中各隨機抽取一張，試求取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現所有結果的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（法1）畫樹狀圖
（6分）
由上圖可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為偶數的結果有5種．
∴p=

5

9

（8分）
（法2）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

（6分）
由上表可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為偶數的結果有5種．
∴P=

5

9

（8分）

點評：用樹狀圖或表格表達事件出現的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．