Question

已知方程2x-3=

m

3

+x的解滿足|x|-1=0，則m

-6或-12

．

Answer 1

分析：通過解絕對值方程可以求得x=±1．然后把x的值分別代入方程2x-3=

m

3

+x來求m的值．

解答：解：由|x|-1=0，得x=±1．．
當x=1時，由2x-3=

m

3

+x，得2-3=

m

3

+1，解得m=-6；
當x=-1時，由2x-3=

m

3

+x，得-2-3=

m

3

-1，解得m=-12．
綜上可知，m=-6或-12．
故答案是：-6或-12．

點評：本題考查了同解方程的定義．如果第一個方程的解都是第二個方程的解，并且第二個方程的解也都是第一個方程的解，那么這兩個方程叫做同解方程．