Question

把下列各式分解因式
（1）32a⁵-2a
（2）9（m+n）²-4（m-n）²
（3）-16x²+80xy-100y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式-4，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．

解答：解：（1）32a⁵-2a
=2a（16a⁴-1）
=2a（4a²+1）（4a²-1）
=2a（4a²+1）（2a+1）（2a-1）；

（2）9（m+n）²-4（m-n）²
=[3（m+n）+2（m-n）][3（m+n）-2（m-n）]
=（5m+n）（m+5n）；

（3）-16x²+80xy-100y²
=-4（4x²-20xy+25y²）
=-4（2x-5y）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．