Question

小剛與小亮一起玩一種轉盤游戲．圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤分成面積相等的三個區域，分別用“1”、“2”、“3”表示．固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止．
（1）求兩指針指的數字之和等于4的概率；
（2）若兩指針指的數字都為奇數，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩指針指的數字之和等于4的有3種情況，
∴兩指針指的數字之和等于4的概率為：=；

（2）游戲不公平．
理由：∵兩指針指的數字都為奇數的有2種情況，
∴P（小剛獲勝）=，P（小亮獲勝）=；
∴P（小剛獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴游戲不公平．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩指針指的數字之和等于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據（1）中的樹狀圖，即可求得小剛獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率的大小，即可求得答案．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．